SIMULACIÓN DIGITAL Y COMPRENSIÓN GEOMÉTRICA DE LA DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES, UNA EXPERIENCIA PEDAGÓGICA EN INGENIERÍA

Resumen

El presente artículo expone una propuesta de innovación pedagógica orientada a mitigar la desconexión cognitiva y el fenómeno de la "caja negra" en la enseñanza de la diagonalización de matrices dentro de las carreras de ingeniería. El objetivo fundamental es diseñar una secuencia instructiva integrada que unifique la intuición geométrica interactiva con el rigor del cálculo numérico computacional. La metodología empleada adopta un enfoque cualitativo descriptivo basado en un diseño didáctico estructurado en tres momentos de aprendizaje secuenciales: el descubrimiento visual en dos dimensiones mediante el entorno dinámico GeoGebra, la formalización analítica y algorítmica a través de la programación explícita del Método de las Potencias en MATLAB y la escalabilidad de la abstracción matemática hacia sistemas tridimensionales en la misma plataforma científica. Los resultados principales estructuran una matriz de complementariedad didáctica y guías de laboratorio técnico que demuestran cómo la visualización previa de una elipse de deformación cartesiana dota de inmediato significado físico e ingenieril a los bucles e iteraciones abstractas ejecutadas por el ordenador. Se concluye que la articulación coordinada de GeoGebra y MATLAB constituye una alternativa metodológica robusta, viable y de libre réplica para la comunidad universitaria, la cual no sustituye el formalismo analítico tradicional, sino que optimiza el tiempo de aula y fortalece simultáneamente competencias conceptuales, tecnológicas y algorítmicas esenciales en los futuros ingenieros ante escenarios de complejidad real.