ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE PESOS ENTRENADOS EN YOLOv1: CORRELACIONES ENTRE PROFUNDIDAD DE RED, ESPARSIDAD Y ENTROPÍA DE SHANNON EN CAPAS CONVOLUCIONALES

Resumen

La arquitectura YOLOv1 revolucionó la detección de objetos en tiempo real al reformular la tarea como un problema de regresión de una sola etapa[1]. Sin embargo, su comportamiento interno permanece bajo el paradigma de "caja negra", existiendo una carencia de estudios que evalúen formalmente la distribución de sus tensores de pesos entrenados. El presente trabajo tiene como objetivo evaluar cuantitativamente la eficiencia y redundancia paramétrica en las 24 capas convolucionales de YOLOv1 mediante un diagnóstico estadístico estructural post-entrenamiento. Se aplicó un proceso de ingeniería inversa sobre el archivo binario yolov1.weights para extraer los tensores de cada capa, calculando cuatro métricas: Esparsidad (S), Entropía de Shannon (H), Norma de Frobenius (‖W‖_F) y Eficiencia Paramétrica (ηc). Los resultados revelan una correlación muy fuerte entre la profundidad de la red y la eficiencia paramétrica (Spearman ρ = 0.965, p < 0.001), así como una correlación negativa moderada entre esparsidad y entropía (ρ = -0.691, p < 0.001), indicando que las capas con mayor redundancia presentan menor diversidad informativa. Se identificó una jerarquía de importancia paramétrica donde las capas profundas concentran la mayor magnitud de pesos (‖W‖_F = 16.391) y eficiencia computacional (ηc = 1.02 × 10⁷). Este estudio proporciona un marco analítico-cuantitativo fundamentado en la teoría de la información y el álgebra lineal para identificar cuellos de botella estructurales y componentes idóneos para futuras fases de compresión y poda de modelos de visión artificial.